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Dach: Neigung, Grad, geneigte Länge und Fläche

Finden Sie die Dachneigung in Prozent und Grad, die geneigte Länge von der Traufe bis zum First und die Gesamtfläche der Dachflächen aus drei Maßen.

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Von Traufe zu Traufe, waagerecht gemessen. Das waagerechte Maß ist die Hälfte davon.

Von der Traufe senkrecht bis zum First oder zur hohen Seite.

Entlang der Traufe. Sind Überstände enthalten, mit Überstand messen.

Gilt für ein symmetrisches Satteldach mit zwei gleichen, rechteckigen Flächen. Die Dachfläche ist größer als der Grundriss, weil sie geneigt ist.

…

Rechenbeispiel
  • Dachform: Symmetrisches Satteldach
  • Ganze Breite: 8 m
  • Höhe: 3 m
  • Länge des Dachs: 10 m

Ergebnis

Prozent

75 %

Winkel

36,8699°

Geneigte Länge

5 m

Fläche pro Dachfläche

50 m²

Gesamte Dachfläche

100 m²

Grundriss

80 m²

Rechenweg

  1. L = B / 2
    8 m / 2 = 4 m
  2. p = 100 × h / L
    100 × 3 m / 4 m = 75 %
  3. θ = atan(h / L)
    atan(3 m / 4 m) = 36,8699°
  4. c = √(a² + b²)
    √((4 m)² + (3 m)²) = 5 m
  5. A = l × b
    10 m × 5 m = 50 m²
  6. gesamte Dachfläche = Anzahl der Dachflächen × Fläche je Dachfläche
    2 × 50 m² = 100 m²
  7. A = l × b
    10 m × 8 m = 80 m²

Ein Haus, vier Fragen

Das Beispiel ist ein symmetrisches Satteldach. Das Haus ist 8 m breit und das Dach 10 m lang. Das waagerechte Maß von der Traufe bis zum First beträgt daher 4 m, und der First liegt 3 m über der Traufe.

Die Neigung beträgt 100 × 3 / 4 = 75 %. Der Winkel ist arctan(3 / 4), etwa 36,87°. Die geneigte Länge ist √(4² + 3²) = 5 m. Zwei Dachflächen von 10 × 5 m ergeben 100 m².

Der Grundriss des Hauses beträgt 8 × 10 = 80 m². Die Dachfläche ist größer, weil sie geneigt ist. Verwenden Sie daher nicht den Grundriss als Dachfläche.

Messen Sie von den richtigen Punkten

Das waagerechte Maß wird waagerecht von der Traufe bis unter den First gemessen, nicht entlang der Dachfläche. Bei einem symmetrischen Satteldach ist es die Hälfte der ganzen Breite. Die Höhe wird senkrecht von derselben Traufe bis zum First gemessen.

Dachüberstände müssen entweder in Ihren Maßen enthalten sein oder nachträglich addiert werden. Zählen Sie sie nicht doppelt.

Die verschiedenen Dachformen

Ein Pultdach hat eine geneigte Fläche. Ein symmetrisches Satteldach hat zwei gleiche Flächen, daher wird die Fläche einer Seite mit zwei multipliziert. Sind die Seiten verschieden, berechnen Sie jede einzeln mit der Auswahl Pultdach.

Walmdächer, Gauben und Anbauten werden in Trapeze, Dreiecke und Rechtecke zerlegt, die Sie einzeln berechnen, zum Beispiel mit dem Flächenrechner. Die Zahl der Dachziegel, Platten oder Rollen hängt von Deckung und Überlappung des Produkts ab und ist hier nicht enthalten.

Weitere Rechner für das Dach

Kennen Sie den Winkel oder die Neigung in Prozent, kann Neigung und Grad sie umrechnen und die Höhe aus dem waagerechten Maß finden. Brauchen Sie eine andere Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, verwenden Sie den Satz des Pythagoras. Die Dämmung unter dem Dach können Sie mit dem Volumen der Dämmung berechnen.