Beregn direkte proportionalitet mellem to størrelser
Indtast et kendt par af værdier og en ny x-værdi. Beregneren finder den tilsvarende y-værdi, når forholdet mellem størrelserne er konstant.
Ingen forbindelse. Dine tal er bevaret. Prøv igen.
Ingen forbindelse. Dine tal er bevaret. Prøv igen.
Hvad betyder direkte proportionalitet?
To størrelser er direkte proportionale, når deres forhold er det samme gennem hele beregningen. Ganges den ene størrelse med en faktor, skal den anden ganges med den samme faktor. Beregneren bruger det kendte forhold til at finde en ny sammenhørende værdi.
Det kan være nyttigt, når du skalerer en opskrift eller regner på en mængde med et fast forbrug pr. enhed. Sammenhængen skal faktisk være proportional. En beregning med et fast startbeløb eller en mængderabat kan ikke uden videre behandles på samme måde.
Sådan bruges værdierne i formlen
Det kendte par består af x₁ og y₁. Du indtaster også x₂, som er den nye værdi, og får y₂ som resultat. Formlen er y₂ = y₁ × x₂ / x₁.
Divisionen med x₁ sikrer, at den kendte sammenhæng bliver bevaret. x₁ må ikke være nul, da beregningen ellers kræver division med nul. Hold samme type størrelse på hver side: x₁ og x₂ skal høre sammen, ligesom y₁ og y₂ skal gøre det.
Eksempel på et kendt forhold
Det kendte par er x₁ = 2 og y₁ = 10. Du vil finde y₂, når x₂ = 5. Mellemregningen er 10 × 5 / 2 = 50 / 2 = 25. Resultatet er derfor y₂ = 25. Forholdet er bevaret, fordi 10 / 2 = 5 og 25 / 5 = 5.