Beregn en side i en trekant med Pythagoras
Indtast to kendte sider i en retvinklet trekant, og find den tredje. Vælg, om du vil beregne hypotenusen eller en af kateterne.
Ingen forbindelse. Dine tal er bevaret. Prøv igen.
Ingen forbindelse. Dine tal er bevaret. Prøv igen.
Hvornår kan Pythagoras bruges?
Pythagoras gælder for en retvinklet trekant. De to sider, der mødes i den rette vinkel, kaldes kateter. Siden over for den rette vinkel hedder hypotenusen og er trekantens længste side. Det er vigtigt at identificere siderne, før du indtaster tallene.
Du kan blandt andet bruge beregningen til at finde diagonalen i et rektangel. Rektanglets længde og bredde udgør da kateterne, og diagonalen er hypotenusen. Har trekanten ikke en ret vinkel, kan denne beregner ikke bruges til at finde den manglende side.
Formlen for hypotenuse og katete
Sammenhængen er a² + b² = c², hvor c er hypotenusen. Når begge kateter er kendt, findes hypotenusen med c = √(a² + b²). Kvadratroden tages, efter at siderne er sat i anden og lagt sammen.
Kender du hypotenusen og den ene katete, bruges a = √(c² − b²). Her trækkes den kendte katetes kvadrat fra hypotenusens kvadrat. Hypotenusen skal være længere end kateten, hvis resultatet skal være en trekant med en positiv sidelængde.
Eksempel med siderne 3 m og 4 m
Kateterne er 3 m og 4 m. Først beregnes 3² = 9 og 4² = 16. De to tal lægges sammen: 9 + 16 = 25. Derefter tages kvadratroden: √25 = 5. Den samlede mellemregning er √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m.