☰

Formelsamling med forklaringer til beregninger

Find formler til geometri, el, energi, procent og økonomi. Hver formel har en kort forklaring, så du kan se, hvilke oplysninger du skal bruge.

Geometri

  • Rektanglets areal A = l × b

    Bruges til at finde størrelsen af en rektangulær flade ud fra længde og bredde, eksempelvis et gulv.

  • Kvadratets areal A = a²

    Finder arealet af en figur med fire lige lange sider og rette vinkler. Du behøver kun kende sidelængden.

  • Trekantens areal A = b × h / 2

    Beregner arealet ud fra grundlinjen og den højde, der står vinkelret på den.

  • Herons formel A = √(s(s − a)(s − b)(s − c))

    Finder trekantens areal, når alle tre sidelængder er kendt. Du behøver ikke kende højden.

  • Cirklens areal A = π × r²

    Bruges til at beregne størrelsen af en cirkelformet flade ud fra dens radius.

  • Ellipsens areal A = π × a × b

    Finder arealet af en ellipse ud fra de to halvakser, altså halvdelen af hver af figurens to akser.

  • Trapezets areal A = (a + b) × h / 2

    Beregner arealet ud fra de to parallelle sider og den vinkelrette afstand mellem dem.

  • Parallelogrammets areal A = b × h

    Finder arealet ud fra grundlinjen og den vinkelrette højde. Den skrå side er ikke højden.

  • Rektanglets omkreds O = 2 × (l + b)

    Finder den samlede længde rundt om et rektangel ud fra længden og bredden.

  • Cirklens omkreds O = 2 × π × r

    Beregner længden rundt langs cirklens kant, når radius er kendt.

  • Trekantens omkreds O = a + b + c

    Bruges, når du vil kende den samlede længde af trekantens tre sider.

  • Regulær polygons omkreds O = n × a

    Finder omkredsen af en regulær mangekant ud fra antallet af sider og længden af én side.

  • Kassens rumfang V = l × b × h

    Beregner, hvor meget en rektangulær kasse fylder, ud fra længde, bredde og højde.

  • Cylinderens rumfang V = π × r² × h

    Finder volumen af en cylinder med cirkulær bund ud fra radius og højde.

  • Kuglens rumfang V = 4 × π × r³ / 3

    Beregner volumen af en kugle, når afstanden fra centrum til overfladen er kendt.

  • Keglens rumfang V = π × r² × h / 3

    Finder volumen af en kegle ud fra bundens radius og den vinkelrette højde.

  • Pyramidens rumfang V = A × h / 3

    Bruges til at beregne volumen, når grundfladens areal og pyramidens vinkelrette højde er kendt.

  • Trekantet prismes rumfang V = (b × h / 2) × L

    Finder volumen af et prisme med trekantet tværsnit ud fra trekantens grundlinje og højde samt prismets længde.

  • Kassens overfladeareal S = 2 × (l × b + l × h + b × h)

    Beregner det samlede areal af alle seks flader på en lukket rektangulær kasse.

  • Kuglens overfladeareal S = 4 × π × r²

    Finder arealet af hele kuglens overflade ud fra radius.

  • Pythagoras c = √(a² + b²)

    Bruges til at finde hypotenusen i en retvinklet trekant, når de to kateter er kendt.

  • Hældning og vinkel p = 100 × h / L

    Finder hældningen i procent ud fra højdeforskellen og den vandrette længde. Det er den vandrette afstand, der skal bruges.

El og energi

  • Effekt ved jævnstrøm P = U × I

    Beregner effekten ud fra spænding og strøm i et jævnstrømskredsløb.

  • Enfaset effekt ved vekselstrøm P = U × I × PF

    Finder den aktive effekt ud fra spænding, strøm og effektfaktor ved enfaset vekselstrøm.

  • Trefaset effekt ved vekselstrøm P = √3 × U × I × PF

    Beregner den aktive effekt ved en balanceret trefaset belastning. Spændingen skal være målt mellem to faser.

  • Ohms lov U = R × I

    Beskriver sammenhængen mellem spænding, modstand og strøm i en ohmsk belastning.

  • Effekt i en modstand P = I² × R

    Finder den effekt, der afsættes i en ohmsk modstand, ud fra strømmen og modstanden.

  • Energiforbrug E = P × t / 1000

    Beregner energiforbruget ud fra en konstant effekt og den tid, udstyret er i brug.

  • Strømudgift C = E × pris

    Finder den forbrugsafhængige udgift ved at bruge energiforbruget og prisen pr. kWh.

  • Batteriets energi E = U × Q

    Beregner batteriets nominelle energi ud fra spændingen og kapaciteten i amperetimer.

  • Seriemodstand R = R₁ + R₂ + …

    Finder den samlede modstand, når modstandene er koblet efter hinanden i serie.

  • Parallelmodstand R = 1 / (1/R₁ + 1/R₂ + …)

    Finder den samlede modstand, når modstandene er koblet i parallelle grene.

Procent, regning og økonomi

  • Procentdel del = total × p / 100

    Beregner, hvor stor en bestemt procentdel af et samlet tal er.

  • Procentvis ændring ændring = 100 × (ny − gammel) / gammel

    Finder stigningen eller faldet i procent fra en gammel værdi til en ny. Den gamle værdi er udgangspunktet.

  • Moms brutto = netto × (1 + m/100)

    Bruges til at finde beløbet med moms ud fra beløbet uden moms og den valgte momssats.

  • Rentes rente K = K₀ × (1 + r/100)ⁿ

    Beregner slutbeløbet, når renten bliver lagt til kapitalen efter hver periode, og der ikke indbetales undervejs.

  • Annuitetsydelse Y = L × r / (1 − (1 + r)⁻ⁿ)

    Finder den faste ydelse på et lån med fast rente pr. periode og betaling sidst i perioden, uden gebyrer.

  • Gennemsnit x̄ = (x₁ + … + xₙ) / n

    Finder en fælles gennemsnitsværdi for en samling tal, hvor alle tal tæller lige meget.

  • Vægtet gennemsnit x̄ = Σ(wᵢ × xᵢ) / Σwᵢ

    Bruges, når nogle værdier skal tælle mere end andre. Hver værdi får en vægt, som indgår i beregningen.

  • Direkte proportionalitet y₂ = y₁ × x₂ / x₁

    Finder en ny sammenhørende værdi, når forholdet mellem to størrelser er konstant.