Neigung in Prozent und Grad berechnen
Geben Sie den Höhenunterschied und die waagerechte Länge ein, um die Neigung zu finden. Sie erhalten sowohl den Prozentwert als auch den Winkel in Grad.
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Rechenbeispiel
- Berechnen aus: Höhe und waagerechte Länge
- Höhe (h): 1 m
- Waagerechte Länge (L): 10 m
Ergebnis
Neigung
10 %
Winkel
5,7106°
Verhältnis
1 : 10
Geneigte Länge
10,0499 m
Rechenweg
- p = 100 × h / L
100 × 1 m / 10 m = 10 % - θ = atan(h / L)
atan(1 m / 10 m) = 5,7106° - x = 100 / p
100 / 10 = 1 : 10 - c = √(a² + b²)
√((10 m)² + (1 m)²) = 10,0499 m
Messen Sie die Länge waagerecht
Die Neigung beschreibt, wie stark eine Fläche im Verhältnis zur waagerechten Strecke ansteigt. Sie lässt sich für eine Rampe, ein Gelände oder eine geneigte Fläche in einer Zeichnung verwenden. Der Rechner braucht den Höhenunterschied h und die waagerechte Länge L.
L muss waagerecht gemessen werden. Messen Sie entlang der geneigten Fläche selbst, erhalten Sie eine andere Länge, die nicht direkt in die Formel eingesetzt werden kann. Verwenden Sie den Abstand unter der geneigten Fläche und die Höhe zwischen ihren Endpunkten. Beide Maße müssen dieselbe Strecke beschreiben.
Formeln für Prozent und Winkel
Die Neigung in Prozent findet man mit p = 100 × h / L. Die Formel vergleicht den Anstieg mit der waagerechten Länge und rechnet das Verhältnis in Prozent um. Sie zeigt, wie groß der Höhenunterschied im Verhältnis zur waagerechten Ausdehnung der Strecke ist.
Den Winkel findet man mit θ = atan(h / L). Die Funktion atan wandelt das Verhältnis zwischen Höhe und waagerechter Länge in einen Winkel um. Der Rechner zeigt den Winkel in Grad. Prozent und Winkel beschreiben also dieselbe Neigung auf zwei Arten.
Beispiel für die Neigung einer Rampe
Eine Rampe steigt 1 m auf 10 m waagerecht an. Zuerst wird das Verhältnis bestimmt: 1 / 10 = 0,1. Die Neigung beträgt 100 × 0,1 = 10 %. Für den Winkel gilt atan(1 / 10) = atan(0,1), also etwa 5,7 Grad. Die Berechnung gibt die Geometrie der Rampe an und entscheidet nicht, ob sie Anforderungen für eine bestimmte Nutzung erfüllt.