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Die Oberfläche eines Quaders oder einer Kugel berechnen

Finden Sie die Gesamtfläche der Seiten eines geschlossenen Quaders oder die Oberfläche einer Kugel. Geben Sie die Masse ein und sehen Sie das Ergebnis mit Rechenweg.

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Die Länge des Quaders.

Die Breite des Quaders.

Die Höhe des Quaders.

…

Rechenbeispiel
  • Form: Quader
  • Länge: 2 m
  • Breite: 3 m
  • Höhe: 4 m

Ergebnis

Oberfläche

52 m²

Rechenweg

  1. S = 2 × (l×b + l×h + b×h)
    2 × (2 m × 3 m + 2 m × 4 m + 3 m × 4 m) = 52 m²

Welche Oberfläche wird berechnet?

Die Oberfläche ist die Fläche der Aussenseite der Form. Sie ist nützlich, wenn Sie wissen möchten, wie gross die mit einem Material zu verkleidenden Flächen sind. Der Rechner umfasst einen geschlossenen rechteckigen Quader und eine Kugel. Bei einem offenen Kasten muss die fehlende Seite gesondert abgezogen werden.

Für den Quader geben Sie Länge, Breite und Höhe ein. Für die Kugel wählen Sie Radius oder Durchmesser. Der Radius wird vom Mittelpunkt der Kugel zur Oberfläche gemessen, der Durchmesser durch den Mittelpunkt von einer Seite zur anderen. Das Ergebnis kann in m² oder cm² angezeigt werden.

Formeln für die Oberfläche

Ein geschlossener Quader hat sechs Seiten, die paarweise gleich sind. Daher gilt S = 2 × (l × b + l × h + b × h). Die drei Produkte ergeben die Fläche je einer Seite jedes Paares, und der Faktor zwei fügt die gegenüberliegende Seite hinzu.

Für eine Kugel lautet die Formel S = 4 × π × r². Der Radius wird auch dann verwendet, wenn Sie im Rechner den Durchmesser als Eingabe wählen. Die Oberfläche beschreibt die gesamte Aussenseite der Kugel.

Beispiel mit den sechs Seiten eines Quaders

Ein Quader misst 2 m mal 3 m mal 4 m. Die drei verschiedenen Seitenflächen sind 2 × 3 = 6 m², 2 × 4 = 8 m² und 3 × 4 = 12 m². Die Summe ist 6 + 8 + 12 = 26 m². Die gesamte Oberfläche beträgt 2 × 26 = 52 m².