Beräkna en sida i en triangel med Pythagoras sats
Ange två kända sidor i en rätvinklig triangel och hitta den tredje. Välj om du vill beräkna hypotenusan eller en av kateterna.
Ingen anslutning. Dina siffror är sparade. Försök igen.
Ingen anslutning. Dina siffror är sparade. Försök igen.
När kan Pythagoras sats användas?
Pythagoras sats gäller för en rätvinklig triangel. De två sidor som möts i den räta vinkeln kallas kateter. Sidan mitt emot den räta vinkeln heter hypotenusa och är triangelns längsta sida. Det är viktigt att identifiera sidorna innan du anger siffrorna.
Du kan bland annat använda beräkningen för att hitta diagonalen i en rektangel. Rektangelns längd och bredd är då kateterna, och diagonalen är hypotenusan. Har triangeln ingen rät vinkel kan kalkylatorn inte användas för att hitta den saknade sidan.
Formeln för hypotenusa och katet
Sambandet är a² + b² = c², där c är hypotenusan. När båda kateterna är kända hittas hypotenusan med c = √(a² + b²). Kvadratroten tas efter att sidorna har kvadrerats och lagts ihop.
Känner du hypotenusan och den ena kateten används a = √(c² − b²). Här dras den kända katetens kvadrat från hypotenusans kvadrat. Hypotenusan måste vara längre än kateten om resultatet ska bli en triangel med positiv sidlängd.
Exempel med sidorna 3 m och 4 m
Kateterna är 3 m och 4 m. Först beräknas 3² = 9 och 4² = 16. De två talen läggs ihop: 9 + 16 = 25. Sedan tas kvadratroten: √25 = 5. Hela uträkningen är √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m.