Calculer l’aire totale d’un pavé ou d’une sphère
Trouvez l’aire totale des faces d’un pavé fermé ou la surface d’une sphère. Saisissez les mesures et voyez le résultat avec le détail du calcul.
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Exemple de calcul
- Forme: Pavé
- Longueur: 2 m
- Largeur: 3 m
- Hauteur: 4 m
Résultat
Aire totale
52 m²
Détail du calcul
- S = 2 × (l×b + l×h + b×h)
2 × (2 m × 3 m + 2 m × 4 m + 3 m × 4 m) = 52 m²
Quelle surface est calculée ?
L’aire totale est la surface de l’extérieur de la forme. Elle est utile pour connaître la taille des surfaces à recouvrir d’un matériau. Le calculateur couvre un pavé rectangulaire fermé et une sphère. Pour une boîte ouverte, il faut soustraire séparément la face manquante.
Pour le pavé, vous saisissez la longueur, la largeur et la hauteur. Pour la sphère, vous choisissez le rayon ou le diamètre. Le rayon se mesure du centre de la sphère à sa surface, le diamètre la traverse d’un côté à l’autre en passant par le centre. Le résultat peut s’afficher en m² ou en cm².
Formules de l’aire totale
Un pavé fermé a six faces égales deux à deux. On utilise donc S = 2 × (l × b + l × h + b × h). Les trois produits donnent l’aire d’une face de chaque paire, et le facteur deux ajoute la face opposée.
Pour une sphère, la formule est S = 4 × π × r². Le rayon est utilisé même si vous choisissez le diamètre comme saisie dans le calculateur. L’aire décrit toute la surface extérieure de la sphère.
Exemple avec les six faces d’un pavé
Un pavé mesure 2 m sur 3 m sur 4 m. Les trois aires de faces différentes sont 2 × 3 = 6 m², 2 × 4 = 8 m² et 3 × 4 = 12 m². La somme est 6 + 8 + 12 = 26 m². L’aire totale est 2 × 26 = 52 m².