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Calculer un côté de triangle avec le théorème de Pythagore

Saisissez deux côtés connus d’un triangle rectangle et trouvez le troisième. Choisissez si vous voulez calculer l’hypoténuse ou l’un des côtés de l’angle droit.

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L’un des deux côtés qui forment l’angle droit.

L’autre côté de l’angle droit.

…

Exemple de calcul
  • Calculer: L’hypoténuse
  • Côté a: 3 m
  • Côté b: 4 m

Résultat

Hypoténuse c

5 m

Détail du calcul

  1. c = √(a² + b²)
    √((3 m)² + (4 m)²) = 5 m

Quand peut-on utiliser le théorème de Pythagore ?

Le théorème de Pythagore s’applique à un triangle rectangle. Les deux côtés qui se rejoignent à l’angle droit sont les côtés de l’angle droit. Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse ; c’est le plus long côté du triangle. Il est important d’identifier les côtés avant de saisir les nombres.

Le calcul permet notamment de trouver la diagonale d’un rectangle. La longueur et la largeur du rectangle sont alors les côtés de l’angle droit, et la diagonale est l’hypoténuse. Si le triangle n’a pas d’angle droit, ce calculateur ne peut pas trouver le côté manquant.

La formule de l’hypoténuse et d’un côté

La relation est a² + b² = c², où c est l’hypoténuse. Lorsque les deux côtés de l’angle droit sont connus, on trouve l’hypoténuse avec c = √(a² + b²). La racine carrée se calcule après avoir élevé les côtés au carré et les avoir additionnés.

Si vous connaissez l’hypoténuse et un côté, on utilise a = √(c² − b²). On soustrait alors le carré du côté connu du carré de l’hypoténuse. L’hypoténuse doit être plus longue que le côté pour que le résultat soit un triangle à longueur positive.

Exemple avec des côtés de 3 m et 4 m

Les côtés de l’angle droit mesurent 3 m et 4 m. Calculez d’abord 3² = 9 et 4² = 16. On additionne les deux nombres : 9 + 16 = 25. Puis on prend la racine carrée : √25 = 5. Le calcul complet est √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m.