Een zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras
Voer twee bekende zijden van een rechthoekige driehoek in en vind de derde. Kies of u de schuine zijde of een van de rechthoekszijden wilt berekenen.
Geen verbinding. Uw getallen zijn bewaard. Probeer het opnieuw.
Geen verbinding. Uw getallen zijn bewaard. Probeer het opnieuw.
Rekenvoorbeeld
- Bereken: De schuine zijde
- Rechthoekszijde a: 3 m
- Rechthoekszijde b: 4 m
Resultaat
Schuine zijde c
5 m
Berekening
- c = √(a² + b²)
√((3 m)² + (4 m)²) = 5 m
Wanneer kan de stelling van Pythagoras worden gebruikt?
De stelling van Pythagoras geldt voor een rechthoekige driehoek. De twee zijden die bij de rechte hoek samenkomen, heten rechthoekszijden. De zijde tegenover de rechte hoek heet de schuine zijde en is de langste zijde van de driehoek. Het is belangrijk om de zijden te herkennen voordat u de getallen invoert.
U kunt de berekening onder meer gebruiken om de diagonaal van een rechthoek te vinden. De lengte en breedte van de rechthoek zijn dan de rechthoekszijden, en de diagonaal is de schuine zijde. Heeft de driehoek geen rechte hoek, dan kan deze calculator niet worden gebruikt om de ontbrekende zijde te vinden.
De formule voor de schuine zijde en een rechthoekszijde
Het verband is a² + b² = c², waarbij c de schuine zijde is. Zijn beide rechthoekszijden bekend, dan wordt de schuine zijde gevonden met c = √(a² + b²). De wortel wordt getrokken nadat de zijden zijn gekwadrateerd en opgeteld.
Kent u de schuine zijde en één rechthoekszijde, dan gebruikt u a = √(c² − b²). Hierbij wordt het kwadraat van de bekende rechthoekszijde afgetrokken van het kwadraat van de schuine zijde. De schuine zijde moet langer zijn dan de rechthoekszijde, zodat het resultaat een driehoek met een positieve zijdelengte is.
Voorbeeld met zijden van 3 m en 4 m
De rechthoekszijden zijn 3 m en 4 m. Bereken eerst 3² = 9 en 4² = 16. De twee getallen worden opgeteld: 9 + 16 = 25. Daarna wordt de wortel getrokken: √25 = 5. De hele berekening is √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m.